Bochenski J.M Wspolczesne metody myslenia

Podstrony

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.IV.METODA AKSJOMATYCZNA12.Uwagi ogólneStruktura poznawania pośredniego.Jeżeli przedmiot poznawania nie jest dany bezpośrednio, wtedy musi zostać poznany przez inny przedmiot, a więc pośrednio.Ponieważ przedmiot jest pewnym stanem rzeczy, ten zaś uchwytywany jest w zdaniu [Satz], stąd w wypadku każdego poznawania pośredniego chodzi o wnioskowanie na podstawie jednego zdania o drugim albo o wyprowadzenie drugiego zdania z pierwszego.Jednym z najważniejszych osiągnięć ścisłej metodologii jest dojrzenie, że prawdziwość jakiegoś zdania musi albo być bezpośrednio zrozumiana, albo pośrednio wywnioskowana; inne postępowanie nie istnieje i nie może istnieć.W dalszym ciągu będziemy jednak mówić, jak to jest dzisiaj we zwyczaju, nie o zdaniach [Satz], lecz o (sensownych) wypowiedziach [Aussage].Jak dochodzi do skutku wnioskowanie? Są tutaj dwa założenia: po pierwsze, potrzebne jest zdanie [Aussage] uznane za prawdziwe, po drugie, reguła, która pozwala nam “na podstawie” tego zdania uznać za prawdziwe inne zdanie.Przy bliższym przyjrzeniu okazuje się mianowicie, że zdanie będące założeniem musi być zawsze złożone; chodzi przy tym o koniunkcję (logiczny produkt) przynajmniej dwóch zdań.Prosty przykład jest następujący: mamy zdanie warunkowe o formie “Jeżeli A, to B” i do tego zdanie o formie “A”; posiadamy również regułę wnioskowania, która może być sformułowana następująco: “Jeżeli w systemie występuje zdanie warunkowe (“Jeżeli A, to B”), a także zdanie równokształtne z jego poprzednikiem (“A”), wtedy do systemu wolno wprowadzić zdanie równokształtne z następnikiem zdania warunkowego (“B”).Na podstawie tych zdań i za pomocą wymienionej reguły wnioskujemy o “B”.Przykład ten można uogólnić i powiedzieć, że przesłanki mają formę F(p1, p2, p3,., pn) i pj (przy czym 1 Ł j Ł n), zaś reguła wnioskowania pozwala na podstawie tego wnioskować o pk (1 Ł k Ł n).Zdarza się również, że zamiast pj lub pk mamy do czynienia z ich negacjami - jednak podstawowa struktura pozostaje zawsze ta sama.Każde poznawanie pośrednie posiada tę a nie inną formę.Jeszcze kilka uwag terminologicznych.Zdania będące założeniami nazywa się “przesłankami”, zdanie z nich wyprowadzone “wnioskiem”, operację, w której, aby uzasadnić wniosek, wyraźnie formułuje się przesłanki i regułę, “dowodem”.Wprowadzona wyżej, często używana, reguła wnioskowania jest to modus ponendo ponens lub krócej modus ponens.Prawo i reguła.Uwagi powyższe nie dla każdego będą natychmiast jasne.Po co, można zapytać, jeszcze reguły? Weźmy np.sylogizm kategoryczny Barbara:Wszyscy logicy palą fajki,Wszyscy metodologowie są logikami,Więc wszyscy metodologowie palą fajki.Wniosek, może ktoś powiedzieć, wynika tutaj bezpośrednio z przesłanek i co więcej nie zakłada on żadnego zdania warunkowego; mamy tu do czynienia z sylogizmem kategorycznym.Jednakże tak nie jest.Warto zwrócić uwagę, że Arystoteles, twórca sylogistyki kategorycznej, nigdy nie konstruował swoich sylogizmów w wyżej podanej formie.Nasz przykład sformułowałby następująco:Jeżeli wszyscy logicy palą fajkii wszyscy metodologowie są logikami,wtedy wszyscy metodologowie palą fajki.Aby w tym wypadku dojść do wniosku (“wszyscy metodologowie palą fajki”), trzeba mieć jeszcze inną przesłankę, mianowicie (złożone) zdanie: Wszyscy logicy palą fajki i wszyscy metodologowie są logikami.Chociaż więc sam sylogizm jest kategoryczny, to dowód otrzymuje się tylko w ten sposób, że dodatkowo zakłada się modus ponendo ponens.Modus ten nie musi być pomyślany jako prawo, lecz jako reguła.Prawo mówi, co jest - w naszym wypadku: jeżeli to, wtedy to; my musimy jednak wiedzieć, co możemy robić, a to może być dane tylko na podstawie reguły.Nie potrzeba oczywiście przy każdym wnioskowaniu myśleć o tej regule, proces wnioskowania jest często tak prosty i naturalny, że stosujemy go bez żadnych trudności.Ale, po pierwsze, sytuacja nie jest zawsze tak prosta jak w naszym sylogizmie, w wyższych regionach myślenia prawie nigdy nie jest ona prosta, przeciwnie, zwykle jest aż nazbyt skomplikowana.Po drugie, z powodów przedstawionych w rozdziale o formalizmie, w tego rodzaju skomplikowanych procesach dowodzenia musimy często posługiwać się formalizmem.Jeżeli to jednak robimy, to abstrahujemy od sensu używanych zdań i w ogóle nie jesteśmy w stanie postępować bez wyraźnie sformułowanej reguły.Są to powody, za pomocą których teoretycy metody aksjomatycznej usprawiedliwiają odróżnienie między prawem a regułą.Dwie podstawowe formy wnioskowania.Odróżnienie praw od reguł posiada nie tylko duże znaczenie teoretyczne, pozwala ono także, jak to pokazał J.Łukasiewicz, podzielić wszystkie procesy dowodzenia na dwie wielkie klasy, mianowicie na dedukcję i redukcję.Podział ten będzie tworzył ogólne ramy dla dalszego przedstawienia współczesnych metod myślenia.Zakłada się, że we wszystkich dowodach przesłanki mogą być tak przekształcone, że jedna jest zdaniem warunkowym (“Jeżeli A, to B”), druga zaś jest równokształtna bądź z poprzednikiem, bądź z następnikiem tego zdania.Tak jest również faktycznie: logika matematyczna zawsze dopuszcza tego rodzaju transformację [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

bezglutenowo.pev.pl